Script Prueba de hipótesis de una poblacion-bis
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C.2

Vamos a escribir una función para calcular sesgo.

skew<-function(x){
m3<-sum((x-mean(x))^3)/length(x)
s3<-sqrt(var(x))^3
m3/s3  }

veamos los datos skewdata

data<-read.table("skewdata.txt",header=T)
attach(data)
names(data)

hist(values)

Calculemos el sesgo

skew(values)

[1] 1.318905

Ahora hagamos una prueba de t para determinar si hay sesgo respecto a lo esperado para una población de inferencia con distribución normal

skew(values)/sqrt(6/length(values))

[1] 2.949161
1-pt(2.949,28)

[1] 0.003185136

¿Cual es la conclusión?. Efectivamente está más sesgado de los esperado normalmente, ¿que se puede hacer, si insistimos en cumplir con la normalidad?

skew(sqrt(values))/sqrt(6/length(values))

[1] 1.474851
skew(log(values))/sqrt(6/length(values))

[1] -0.6600605
kurtosis<-function(x) {
m4<-sum((x-mean(x))^4)/length(x)
s4<-var(x)^2
m4/s4 - 3  }
kurtosis(values)

[1] 1.297751
kurtosis(values)/sqrt(24/length(values))

[1] 1.45093